Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é **incorreta**?
(A) -
a distância entre dois pontos é sempre um valor positivo.
(B) -
a fórmula usa as diferenças das coordenadas dos pontos.
(C) -
o valor da distância é expresso em unidades de comprimento.
(D) -
a fórmula pode ser usada para calcular a distância entre pontos em qualquer quadrante.
(E) -
a fórmula é uma aplicação do teorema de pitágoras.
Explicação
A afirmação (a) está incorreta porque a distância entre dois pontos pode ser zero. isso ocorre quando os dois pontos coincidem, ou seja, são o mesmo ponto.
Análise das alternativas
- (b): correta. a fórmula da distância usa as diferenças das coordenadas dos pontos.
- (c): correta. a distância é expressa em unidades de comprimento, como centímetros ou metros.
- (d): correta. a fórmula funciona para pontos em qualquer quadrante do plano cartesiano.
- (e): correta. a fórmula da distância é uma aplicação do teorema de pitágoras, que afirma que o quadrado da distância entre dois pontos é igual à soma dos quadrados das diferenças de suas coordenadas.
Conclusão
É importante lembrar que a distância entre dois pontos pode ser zero, portanto, a afirmação (a) está incorreta. a fórmula da distância é uma ferramenta valiosa para calcular distâncias entre pontos no plano cartesiano e tem várias aplicações na geometria e em outras áreas da matemática.