Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância é verdadeira?
(A) -
a distância entre dois pontos é sempre um número negativo.
(B) -
a fórmula da distância é uma equação linear.
(C) -
a distância entre dois pontos que possuem a mesma coordenada y é sempre 0.
(D) -
a fórmula da distância requer as coordenadas de três pontos.
(E) -
a fórmula da distância pode ser usada para calcular a distância entre quaisquer dois pontos no plano cartesiano.
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$, pode ser usada para calcular a distância entre quaisquer dois pontos $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a distância entre dois pontos pode ser negativa, mas também pode ser positiva ou zero.
- (b): a fórmula da distância é uma equação não linear.
- (c): a afirmação é verdadeira apenas se os pontos também tiverem a mesma coordenada x.
- (d): a fórmula da distância requer apenas as coordenadas de dois pontos.
Conclusão
A fórmula da distância é uma ferramenta poderosa para calcular a distância entre pontos no plano cartesiano e tem várias aplicações em geometria e outros campos da matemática.