Qual das seguintes afirmações sobre a distância entre pontos no plano cartesiano é verdadeira?
(A) -
a distância entre dois pontos é sempre um número negativo.
(B) -
a distância entre dois pontos é sempre igual à soma das suas coordenadas.
(C) -
a distância entre dois pontos pode ser calculada usando a fórmula d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²].
(D) -
a distância entre dois pontos é sempre um número racional.
(E) -
a distância entre dois pontos é igual à distância entre os seus eixos.
Dica
- lembre-se que a fórmula é baseada no teorema de pitágoras, que é usado para calcular a distância entre dois pontos em um triângulo retângulo.
- pratique usando a fórmula regularmente para melhorar sua compreensão e precisão.
- visualize os pontos como formando os lados de um triângulo retângulo e use as diferenças entre suas coordenadas como as pernas do triângulo.
Explicação
A fórmula d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] é usada para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano. essa fórmula leva em conta as diferenças entre as coordenadas x e y dos pontos para determinar a distância real entre eles.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a distância entre dois pontos não é sempre negativa.
- (b): a distância entre dois pontos não é sempre igual à soma das suas coordenadas.
- (d): a distância entre dois pontos pode ser irracional, como √2.
- (e): a distância entre dois pontos não é igual à distância entre seus eixos.
Conclusão
A fórmula da distância no plano cartesiano é uma ferramenta importante para resolver problemas geométricos e práticos. compreender e aplicar essa fórmula é essencial para o desenvolvimento do pensamento espacial e das habilidades de resolução de problemas.