Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a fórmula de distância para pontos no plano cartesiano?
(A) -
a fórmula é válida apenas para pontos que estão no eixo x ou y.
(B) -
a fórmula sempre resultará em uma distância positiva.
(C) -
a fórmula requer o uso de uma calculadora.
(D) -
a fórmula é √(x1 - x2)² + (y1 - y2)².
(E) -
a fórmula funciona apenas para pontos que estão no primeiro quadrante.
Explicação
A fórmula de distância para pontos no plano cartesiano é:
d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos.
esta fórmula sempre resultará em uma distância positiva, independentemente da localização dos pontos no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As outras alternativas são falsas:
- (a): a fórmula é válida para todos os pontos no plano cartesiano, não apenas para pontos no eixo x ou y.
- (c): a fórmula pode ser resolvida sem o uso de uma calculadora, embora uma calculadora possa ser útil para cálculos mais complexos.
- (d): esta é uma fórmula incorreta para a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- (e): a fórmula funciona para pontos em todos os quatro quadrantes do plano cartesiano.
Conclusão
A fórmula de distância para pontos no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para resolver problemas geométricos. ela é sempre positiva e pode ser usada para calcular distâncias entre quaisquer dois pontos no plano.