Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
a fórmula é d = |x1 - x2| + |y1 - y2|
(B) -
a fórmula é d = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)
(C) -
a fórmula só funciona para pontos que estão no mesmo eixo
(D) -
a fórmula só funciona para pontos que estão em quadrantes diferentes
(E) -
a fórmula pode ser usada para calcular a área de um retângulo
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada por:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
esta fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a distância entre os dois pontos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a alternativa (a) apresenta uma fórmula que calcula a soma dos valores absolutos das diferenças entre as coordenadas, o que não é a fórmula correta para distância.
- (c): a fórmula funciona para pontos em qualquer lugar do plano cartesiano, não apenas para pontos no mesmo eixo.
- (d): a fórmula funciona para pontos em qualquer quadrante, não apenas para pontos em quadrantes diferentes.
- (e): a fórmula calcula a distância entre dois pontos, não a área de um retângulo.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta valiosa para resolver problemas geométricos e entender as relações entre pontos no plano.