Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
a distância é calculada subtraindo as coordenadas x dos pontos.
(B) -
a distância é calculada subtraindo as coordenadas y dos pontos.
(C) -
a distância é calculada elevando ao quadrado a diferença entre as coordenadas x e y dos pontos.
(D) -
a distância é calculada tirando a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças entre as coordenadas x e y dos pontos.
(E) -
a distância é calculada dividindo a diferença entre as coordenadas x e y dos pontos.
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto
esta fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a distância entre os dois pontos, considerando a diferença entre suas coordenadas x e y.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas porque:
- (a) subtrair as coordenadas x dos pontos não fornece a distância.
- (b) subtrair as coordenadas y dos pontos não fornece a distância.
- (c) elevar ao quadrado a diferença entre as coordenadas x e y dos pontos não fornece a distância.
- (e) dividir a diferença entre as coordenadas x e y dos pontos não fornece a distância.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para calcular a distância entre pontos em um gráfico. compreender e aplicar esta fórmula é essencial para resolver problemas geométricos e outras aplicações matemáticas.