Qual das fórmulas abaixo é a fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = (x1 + x2)² + (y1 + y2)²
(B) -
d = |x1 - x2| + |y1 - y2|
(C) -
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
(D) -
d = (x1 - x2)² - (y1 - y2)²
(E) -
d = x1y1 + x2y2
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
esta fórmula calcula a distância ao encontrar a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças das coordenadas x e y dos dois pontos.
Análise das alternativas
- (a) e (b) não são fórmulas para calcular distâncias.
- (d) é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos na linha numérica real (1 dimensão), não no plano cartesiano (2 dimensões).
- (e) não é uma fórmula válida para calcular distâncias.
Conclusão
A fórmula da distância no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para resolver problemas geométricos e entender as relações entre pontos no plano. compreender e aplicar corretamente essa fórmula é crucial para a resolução de problemas em várias áreas da matemática e ciências.