Qual das fórmulas a seguir é usada para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano?
(A) -
d = x2 - x1 + y2 - y1
(B) -
d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(C) -
d = (x2 - x1) * (y2 - y1)
(D) -
d = x2 + y2 - x1 - y1
(E) -
d = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
Explicação
A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é: d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
Análise das alternativas
- (a): esta fórmula subtrai as coordenadas dos pontos, o que não fornece a distância correta.
- (b): esta é a fórmula correta para calcular a distância usando o teorema de pitágoras.
- (c): esta fórmula multiplica as diferenças das coordenadas, o que não fornece a distância correta.
- (d): esta fórmula soma as coordenadas dos pontos, o que não fornece a distância correta.
- (e): esta fórmula eleva ao quadrado a diferença das coordenadas e soma os resultados, o que não fornece a distância correta.
Conclusão
A fórmula √(x2 - x1)² + (y2 - y1)² é crucial para calcular com precisão as distâncias entre pontos no plano cartesiano. compreender e aplicar essa fórmula é essencial para resolver problemas geométricos e outras aplicações envolvendo distâncias no plano.