Qual das expressões a seguir representa corretamente a distância entre os pontos (2, 3) e (5, 7) no plano cartesiano?
(A) -
√2
(B) -
√5
(C) -
√10
(D) -
√20
(E) -
2√5
Explicação
Para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano, utilizamos a fórmula da distância:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Substituindo os valores dos pontos fornecidos, obtemos:
d = √((5 - 2)^2 + (7 - 3)^2)
d = √(3^2 + 4^2)
d = √(9 + 16)
d = √25
d = 2√5
Análise das alternativas
- (A) √2 está incorreto.
- (B) √5 está incorreto.
- (C) √10 está incorreto.
- (D) √20 está incorreto.
- (E) 2√5 está correto.
Conclusão
A distância entre os pontos (2, 3) e (5, 7) no plano cartesiano é 2√5.