Qual a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
Distância = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
(B) -
Distância = (x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2
(C) -
Distância = (x1 * x2) + (y1 * y2)
(D) -
Distância = (x1 / x2) + (y1 / y2)
(E) -
Distância = (x1 - x2) * (y1 - y2)
Explicação
A fórmula utiliza o Teorema de Pitágoras para calcular a distância entre os dois pontos. O termo √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2) representa a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos dois pontos e a origem do plano cartesiano.
Análise das alternativas
- (B): Está incorreta, pois soma as coordenadas dos pontos em vez de subtraí-las.
- (C): Está incorreta, pois multiplica as coordenadas dos pontos em vez de subtraí-las.
- (D): Está incorreta, pois divide as coordenadas dos pontos em vez de subtraí-las.
- (E): Está incorreta, pois multiplica a diferença das coordenadas dos pontos em vez de somá-las.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para resolver problemas geométricos. Compreender e aplicar essa fórmula corretamente é fundamental para o sucesso em matemática e em outras áreas relacionadas.