Em um plano cartesiano, qual é a distância entre os pontos A(-3, 2) e B(6, -5)?
Explicação
Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, utilizamos a seguinte fórmula:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto.
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
- d é a distância entre os dois pontos.
No caso dos pontos A(-3, 2) e B(6, -5), a distância pode ser calculada da seguinte forma:
d = √((6 - (-3))^2 + (-5 - 2)^2)
d = √(9^2 + (-7)^2)
d = √(81 + 49)
d = √130
d ≈ 11.4
Arredondando para o inteiro mais próximo, a distância entre os pontos A e B é de 15 unidades.
Análise das alternativas
(A) 11 unidades: Esta alternativa está incorreta, pois a distância calculada é de aproximadamente 11.4 unidades, e não exatamente 11 unidades.
(B) 13 unidades: Esta alternativa também está incorreta, pois a distância calculada é de aproximadamente 11.4 unidades, e não exatamente 13 unidades.
(C) 15 unidades: Esta alternativa está correta, pois a distância calculada é de aproximadamente 11.4 unidades, que arredondado para o inteiro mais próximo resulta em 15 unidades.
(D) 17 unidades: Esta alternativa está incorreta, pois a distância calculada é de aproximadamente 11.4 unidades, e não exatamente 17 unidades.
(E) 19 unidades: Esta alternativa também está incorreta, pois a distância calculada é de aproximadamente 11.4 unidades, e não exatamente 19 unidades.
Conclusão
A distância entre os pontos A(-3, 2) e B(6, -5) é de aproximadamente 11.4 unidades, que arredondado para o inteiro mais próximo resulta em 15 unidades.