Em um gráfico cartesiano, o ponto A tem coordenadas (-3, 2) e o ponto B tem coordenadas (5, 4). Qual é a distância entre os pontos A e B?
Explicação
Podemos calcular a distância entre os pontos A e B usando a fórmula da distância:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do ponto A
- (x2, y2) são as coordenadas do ponto B
Substituindo os valores das coordenadas na fórmula, obtemos:
d = √((5 - (-3))^2 + (4 - 2)^2)
d = √(8^2 + 2^2)
d = √(64 + 4)
d = √68
d ≈ 8.246
Arredondando para o número inteiro mais próximo, a distância entre os pontos A e B é de 8 unidades.
Análise das alternativas
(A) 5 unidades: Essa alternativa está incorreta, pois a distância entre os pontos A e B é maior que 5 unidades.
(B) 6 unidades: Essa alternativa também está incorreta, pois a distância entre os pontos A e B é maior que 6 unidades.
(C) 7 unidades: Essa alternativa está incorreta, pois a distância entre os pontos A e B é maior que 7 unidades.
(D) 8 unidades: Essa alternativa está correta, pois a distância entre os pontos A e B é de 8 unidades.
(E) 9 unidades: Essa alternativa está incorreta, pois a distância entre os pontos A e B é menor que 9 unidades.
Conclusão
A distância entre os pontos A e B no gráfico cartesiano é de 8 unidades.