Em qual dos seguintes casos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano não pode ser aplicada diretamente?
(A) -
Calcular a distância entre os pontos (3, 4) e (7, 9).
(B) -
Determinar a distância entre as cidades A e B, representadas pelos pontos (200, 300) e (500, 600) em um mapa.
(C) -
Encontrar a distância entre os pontos (-2, 5) e (4, -3).
(D) -
Calcular a distância entre os pontos (0, 0) e (a, b).
(E) -
Determinar a distância entre os pontos (x_1, y_1) e (x_2, y_2).
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é aplicável apenas a pontos que estão no mesmo plano cartesiano. No caso da distância entre as cidades A e B, os pontos estão representando suas localizações em um mapa, que é uma superfície curva. Para calcular a distância real entre as cidades, é necessário considerar a curvatura da Terra e utilizar fórmulas específicas para calcular distâncias em superfícies curvas.
Análise das alternativas
- (A): A fórmula da distância pode ser aplicada diretamente.
- (B): É a única alternativa em que a fórmula da distância não pode ser aplicada diretamente.
- (C): A fórmula da distância pode ser aplicada diretamente.
- (D): A fórmula da distância pode ser aplicada diretamente.
- (E): A fórmula da distância pode ser aplicada diretamente.
Conclusão
É importante entender que a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano tem suas limitações e não pode ser aplicada em todos os casos. Quando os pontos estão em superfícies curvas, como a Terra, é necessário utilizar fórmulas específicas para calcular distâncias.