Em qual dos exemplos abaixo a distância entre os pontos A(2, 3) e B(6, 7) é corretamente calculada?
(A) -
5 unidades
(B) -
7 unidades
(C) -
10 unidades
(D) -
12 unidades
(E) -
15 unidades
Explicação
Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, utilizamos a fórmula:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Substituindo as coordenadas dos pontos A e B na fórmula, temos:
d = √((6 - 2)² + (7 - 3)²)
d = √((4)² + (4)²)
d = √(16 + 16)
d = √32
d = 12
Portanto, a distância entre os pontos A(2, 3) e B(6, 7) é de 12 unidades.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam cálculos incorretos ou interpretações equivocadas da fórmula da distância:
- (A): O cálculo está incorreto, pois não considera corretamente as diferenças entre as coordenadas dos pontos.
- (B): O cálculo está incorreto, pois não considera corretamente as diferenças entre as coordenadas dos pontos.
- (C): O cálculo está incorreto, pois não considera corretamente as diferenças entre as coordenadas dos pontos.
- (E): O cálculo está incorreto, pois não considera corretamente as diferenças entre as coordenadas dos pontos.
Conclusão
A distância entre dois pontos no plano cartesiano pode ser calculada usando a fórmula apresentada. É importante compreender corretamente a fórmula e aplicá-la corretamente para obter resultados precisos.