Em qual das situações abaixo o cálculo da distância entre pontos no plano cartesiano é mais útil?
(A) -
determinar a distância entre duas cidades em um mapa.
(B) -
calcular a área de um triângulo.
(C) -
encontrar a circunferência de um círculo.
(D) -
medir o comprimento de uma reta.
(E) -
determinar o volume de um cubo.
Dica
- identifique as coordenadas (x, y) dos dois pontos fornecidos.
- aplique a fórmula da distância: d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)².
- calcule o valor da distância usando uma calculadora ou manualmente.
Explicação
O cálculo da distância entre pontos no plano cartesiano é útil para determinar a distância entre dois pontos em um espaço bidimensional. no caso de um mapa, que representa um espaço bidimensional, o cálculo da distância entre dois pontos pode ser usado para determinar a distância entre duas cidades.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem o cálculo da distância entre pontos em um espaço bidimensional:
- (b): o cálculo da área de um triângulo envolve o uso de fórmulas geométricas específicas para triângulos.
- (c): o cálculo da circunferência de um círculo envolve o uso da fórmula c = 2πr, onde r é o raio do círculo.
- (d): o cálculo do comprimento de uma reta envolve o uso da fórmula d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)², que é a mesma fórmula usada para calcular a distância entre pontos.
- (e): o cálculo do volume de um cubo envolve o uso de fórmulas geométricas específicas para cubos.
Conclusão
O cálculo da distância entre pontos no plano cartesiano é uma ferramenta importante para a resolução de problemas geométricos e práticos que envolvem distâncias em um espaço bidimensional. compreender esse conceito é essencial para o desenvolvimento do pensamento espacial e para a aplicação da geometria em diversas áreas do conhecimento.