Em qual das seguintes situações o cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano é fundamental?

(A) - 
 determinar o perímetro de um retângulo
(B) - 
 calcular a área de um triângulo
(C) - 
 encontrar o ponto médio de um segmento de reta
(D) - 
 identificar o vértice de uma parábola
(E) - 
 calcular o volume de um cubo

Explicação

A distância entre dois pontos no plano cartesiano é fundamental para encontrar o ponto médio de um segmento de reta. para encontrar o ponto médio, é necessário calcular a distância entre as extremidades do segmento e, em seguida, dividir essa distância por dois.

Análise das alternativas

  • (a): o perímetro de um retângulo pode ser calculado usando a fórmula p = 2(a + b), onde a e b são os comprimentos dos lados adjacentes. a distância entre dois pontos não é necessária.
  • (b): a área de um triângulo pode ser calculada usando a fórmula a = (b * h) / 2, onde b é a base e h é a altura. a distância entre dois pontos não é necessária.
  • (c): o ponto médio de um segmento de reta pode ser encontrado calculando a distância entre as extremidades do segmento e dividindo essa distância por dois. a distância entre dois pontos é fundamental.
  • (d): o vértice de uma parábola pode ser identificado encontrando o ponto onde a parábola cruza o eixo das ordenadas. a distância entre dois pontos não é necessária.
  • (e): o volume de um cubo pode ser calculado usando a fórmula v = a³, onde a é o comprimento da aresta. a distância entre dois pontos não é necessária.

Conclusão

O cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma habilidade matemática essencial que pode ser aplicada a uma ampla gama de problemas geométricos. compreender e aplicar essa fórmula corretamente é essencial para resolver muitos problemas de geometria.