EF09MA16

Em qual das seguintes fórmulas a distância entre os pontos $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$ no plano cartesiano não é calculada corretamente?

(A) -

$\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$

(B) -

$\sqrt{|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|}$

$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

(D) -

$\sqrt{x_1^2 - x_2^2 + y_1^2 - y_2^2}$

(E) -

$\sqrt{|x_2 - x_1| * |y_2 - y_1|}$

Explicação

A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos.

a fórmula (b) usa o valor absoluto da diferença das coordenadas, o que não fornece o valor correto da distância.

Análise das alternativas

(a): esta é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. (c): esta fórmula também é correta e é equivalente à fórmula (a). (d): esta fórmula está incorreta. os termos $x_1^2$ e $y_1^2$ devem ser subtraídos de $x_2^2$ e $y_2^2$, respectivamente. (e): esta fórmula também está incorreta. os valores absolutos devem estar dentro da raiz quadrada.

Conclusão

É importante entender que a distância entre dois pontos no plano cartesiano é calculada usando a fórmula correta, que envolve a diferença entre as coordenadas dos pontos e não seus valores absolutos.

Plano de aula

Descobrindo a Distância entre Pontos no Plano Cartesiano