Em qual das figuras abaixo a distância entre os pontos P(2, 3) e Q(-1, 5) é igual a 5?
(A) -
Quadrado
(B) -
Círculo
(C) -
Triângulo
(D) -
Retângulo
(E) -
Pentágono
Explicação
Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, usamos a fórmula da distância:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Onde (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto e (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
Aplicando a fórmula para os pontos P(2, 3) e Q(-1, 5):
d = √((-1 - 2)^2 + (5 - 3)^2)
d = √((-3)^2 + (2)^2)
d = √(9 + 4)
d = √13
Como √13 é aproximadamente 3,6, a distância entre os pontos P e Q não é igual a 5.
Análise das alternativas
- (A) Quadrado: A distância entre os pontos P e Q no quadrado não é 5.
- (B) Círculo: A distância entre os pontos P e Q no círculo não é 5.
- (C) Triângulo: A distância entre os pontos P e Q no triângulo não é 5.
- (D) Retângulo: A distância entre os pontos P e Q no retângulo é 5.
- (E) Pentágono: A distância entre os pontos P e Q no pentágono não é 5.
Conclusão
Portanto, a distância entre os pontos P(2, 3) e Q(-1, 5) é igual a 5 no retângulo.