Considere o seguinte problema:
(A) -
5
(B) -
10
(C) -
15
(D) -
20
(E) -
25
Explicação
Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, usamos a fórmula:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Onde (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto e (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
Substituindo os valores das coordenadas dos pontos A e B na fórmula, temos:
d = √((6 - 2)² + (9 - 3)²) d = √((4)² + (6)²) d = √(16 + 36) d = √52 d = 10
Portanto, a distância entre os pontos A e B é 10 unidades.
Análise das alternativas
- (A) 5: Incorreta. A distância entre os pontos A e B é maior do que 5 unidades.
- (B) 10: Correta. A distância entre os pontos A e B é 10 unidades.
- (C) 15: Incorreta. A distância entre os pontos A e B é menor do que 15 unidades.
- (D) 20: Incorreta. A distância entre os pontos A e B é menor do que 20 unidades.
- (E) 25: Incorreta. A distância entre os pontos A e B é menor do que 25 unidades.
Conclusão
Portanto, a resposta correta é (B) 10 unidades.