A distância entre quais pontos é igual a 5 unidades?
(A) -
a(1, 2) e b(3, 5)
(B) -
c(0, 3) e d(6, 3)
(C) -
e(-2, 1) e f(2, 3)
(D) -
g(4, 0) e h(4, 8)
(E) -
i(1, 1) e j(1, 5)
Explicação
Usando a fórmula da distância:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
d = √[(2 - (-2))² + (3 - 1)²]
d = √[4² + 2²]
d = √[16 + 4]
d = √20
d = 5
portanto, a distância entre os pontos e(-2, 1) e f(2, 3) é igual a 5 unidades.
Análise das alternativas
- (a): a distância entre os pontos a(1, 2) e b(3, 5) é aproximadamente 4,47 unidades.
- (b): a distância entre os pontos c(0, 3) e d(6, 3) é 6 unidades.
- (c): a distância entre os pontos e(-2, 1) e f(2, 3) é 5 unidades.
- (d): a distância entre os pontos g(4, 0) e h(4, 8) é 8 unidades.
- (e): a distância entre os pontos i(1, 1) e j(1, 5) é 4 unidades.
Conclusão
O cálculo da distância entre pontos no plano cartesiano é uma habilidade fundamental em matemática. a fórmula da distância permite que os alunos determinem a distância entre quaisquer dois pontos no plano com precisão.