Qual é a fórmula para calcular o ângulo interno de um polígono regular?
(A) -
A.I. = (n - 2) x 180°
(B) -
A.I. = 360° / n
(C) -
A.I. = (n - 2) x 90°
(D) -
A.I. = 180° / n
(E) -
A.I. = 270° / n
Explicação
A fórmula correta para calcular o ângulo interno (A.I.) de um polígono regular com n lados é:
A.I. = (n - 2) x 180°
Essa fórmula é derivada do teorema da soma dos ângulos internos de um polígono regular, que afirma que a soma dos ângulos internos de um polígono regular com n lados é igual a (n - 2) x 180°. Dividindo essa soma pelo número de lados, obtemos a fórmula para o ângulo interno.
Análise das alternativas
- (A) Correta: A fórmula fornece o cálculo correto para o ângulo interno de um polígono regular.
- (B) Incorreta: A fórmula não é válida para calcular o ângulo interno de um polígono regular.
- (C) Incorreta: A fórmula não é válida para calcular o ângulo interno de um polígono regular.
- (D) Incorreta: A fórmula não é válida para calcular o ângulo interno de um polígono regular.
- (E) Incorreta: A fórmula não é válida para calcular o ângulo interno de um polígono regular.
Conclusão
A fórmula correta para calcular o ângulo interno de um polígono regular é A.I. = (n - 2) x 180°. Essa fórmula é importante para entender as propriedades dos polígonos regulares e para resolver problemas geométricos envolvendo esses polígonos.