Qual é a fórmula para calcular a medida de um ângulo interno de um polígono regular com "n" lados?
(A) -
90°
(B) -
180°
(C) -
360°/n
(D) -
180°/n
(E) -
360°/n - 180°
Explicação
A soma dos ângulos internos de um polígono regular com "n" lados é dada por (n-2)·180°. dividindo essa soma pelo número de lados, obtemos a medida de cada ângulo interno:
ângulo interno = (n-2)·180°/n = 180°/n
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): 90° é a medida de um ângulo reto, não de um ângulo interno de um polígono regular.
- (b): 180° é a soma dos ângulos internos de um triângulo regular, não de um polígono regular com mais de três lados.
- (c): 360°/n é a medida de um ângulo externo de um polígono regular, não de um ângulo interno.
- (e): 360°/n - 180° é a medida de um ângulo interno de um polígono regular com mais de três lados, mas não é a fórmula geral.
Conclusão
Compreender a fórmula para calcular a medida dos ângulos internos de polígonos regulares é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo essas figuras.