Qual das seguintes afirmações sobre polígonos regulares é verdadeira?
(A) -
todos os polígonos regulares têm um número par de lados.
(B) -
todos os polígonos regulares têm ângulos internos iguais.
(C) -
todos os polígonos regulares podem ser construídos usando apenas uma régua.
(D) -
todos os polígonos regulares têm lados congruentes.
(E) -
todos os polígonos regulares são quadriláteros.
Explicação
Uma das características definidoras de um polígono regular é que todos os seus lados são congruentes, ou seja, têm o mesmo comprimento.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (a): alguns polígonos regulares têm um número ímpar de lados, por exemplo, o pentágono regular.
- (b): embora todos os polígonos regulares tenham ângulos internos iguais, nem todos os polígonos com ângulos internos iguais são regulares (por exemplo, paralelogramos).
- (c): alguns polígonos regulares requerem o uso de um compasso para construção, além de uma régua (por exemplo, um hexágono regular).
- (e): quadriláteros são polígonos regulares com quatro lados, mas existem polígonos regulares com números diferentes de lados (por exemplo, triângulos regulares, pentágonos regulares).
Conclusão
A congruência dos lados é uma propriedade fundamental dos polígonos regulares, pois ela garante que o polígono tenha uma forma simétrica e regular.