Qual das fórmulas abaixo é utilizada para calcular a medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados?
(A) -
(n - 2) / 180
(B) -
(n + 2) / 180
(C) -
(180 - n) / 2
(D) -
(n - 2) / 360
(E) -
(n + 2) / 360
Explicação
A fórmula para calcular a medida do ângulo interno de um polígono regular de n lados é:
(n - 2) / 180
onde n é o número de lados do polígono.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas ou são utilizadas para calcular outras medidas relacionadas a polígonos regulares:
- (b): (n + 2) / 180 é a fórmula para calcular a medida do ângulo externo de um polígono regular.
- (c): (180 - n) / 2 é a fórmula para calcular a medida do ângulo central de um polígono regular.
- (d): (n - 2) / 360 é uma versão incorreta da fórmula para calcular a medida do ângulo interno, que deve ser dividida por 180, e não por 360.
- (e): (n + 2) / 360 é uma versão incorreta da fórmula para calcular a medida do ângulo externo, que deve ser dividida por 180, e não por 360.
Conclusão
A compreensão das fórmulas para calcular as medidas dos ângulos internos e externos de polígonos regulares é fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo esses polígonos. a fórmula correta para calcular a medida do ângulo interno é (n - 2) / 180, onde n é o número de lados do polígono.