Qual das afirmações a seguir é verdadeira em relação aos ângulos internos de um polígono regular com 7 lados?
(A) -
cada ângulo interno mede 120 graus.
(B) -
cada ângulo interno mede 140 graus.
(C) -
cada ângulo interno mede 160 graus.
(D) -
cada ângulo interno mede 180 graus.
(E) -
cada ângulo interno mede 200 graus.
Explicação
A fórmula para calcular a medida de cada ângulo interno de um polígono regular com n lados é:
ângulo interno = (n - 2) * 180 / n
neste caso, o polígono tem 7 lados, portanto:
ângulo interno = (7 - 2) * 180 / 7
ângulo interno = 5 * 180 / 7
ângulo interno = 900 / 7
ângulo interno = 160 graus
portanto, cada ângulo interno de um polígono regular com 7 lados mede 160 graus.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. cada ângulo interno mede 160 graus, não 120 graus.
- (b): incorreta. cada ângulo interno mede 160 graus, não 140 graus.
- (c): correta. cada ângulo interno mede 160 graus.
- (d): incorreta. cada ângulo interno mede 160 graus, não 180 graus.
- (e): incorreta. cada ângulo interno mede 160 graus, não 200 graus.
Conclusão
A compreensão das propriedades dos polígonos regulares, incluindo as medidas dos ângulos internos, é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações em diversos campos.