Em um polígono regular com 10 lados, qual é a medida de cada ângulo interno?
(A) -
108°
(B) -
120°
(C) -
135°
(D) -
144°
(E) -
150°
Explicação
A soma dos ângulos internos de um polígono regular com n lados é dada pela fórmula:
Soma dos ângulos internos = (n - 2) * 180°
Onde n é o número de lados do polígono.
No caso de um polígono regular com 10 lados, temos:
Soma dos ângulos internos = (10 - 2) * 180°
= 8 * 180°
= 1440°
Para encontrar a medida de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados:
Medida de cada ângulo interno = Soma dos ângulos internos / Número de lados
= 1440° / 10
= 144°
Portanto, a medida de cada ângulo interno de um polígono regular com 10 lados é 144°.
Análise das alternativas
- (A) 108°: Incorreta. Este é o valor da medida de cada ângulo interno de um polígono regular com 12 lados.
- (B) 120°: Correta. Este é o valor da medida de cada ângulo interno de um polígono regular com 10 lados.
- (C) 135°: Incorreta. Este é o valor da medida de cada ângulo interno de um polígono regular com 8 lados.
- (D) 144°: Incorreta. Este é o valor da soma dos ângulos internos de um polígono regular com 10 lados, não a medida de cada ângulo interno.
- (E) 150°: Incorreta. Este é o valor da medida de cada ângulo interno de um polígono regular com 6 lados.
Conclusão
A medida de cada ângulo interno de um polígono regular com 10 lados é 120°.