Qual opção melhor representa o Teorema de Pitágoras em uma situação prática?
Explicação
A opção (A) é a que melhor representa o Teorema de Pitágoras em uma situação prática.
Análise das alternativas
- (A): A escada, a parede e o chão formam um triângulo retângulo. O comprimento da escada é a hipotenusa desse triângulo. Usando o Teorema de Pitágoras, podemos calcular o comprimento da escada como:
Comprimento da escada^2 = Comprimento da parede^2 + Comprimento do chão^2 Comprimento da escada^2 = 3^2 + 4^2 Comprimento da escada^2 = 9 + 16 Comprimento da escada^2 = 25 Comprimento da escada = √25 Comprimento da escada = 5 metros
- (B): O poste, o buraco e o chão formam um triângulo retângulo. A distância entre a base do poste e a parede é a hipotenusa desse triângulo. Usando o Teorema de Pitágoras, podemos calcular a distância entre a base do poste e a parede como:
Distância entre a base do poste e a parede^2 = Altura do poste^2 + Profundidade do buraco^2 Distância entre a base do poste e a parede^2 = 5^2 + 2^2 Distância entre a base do poste e a parede^2 = 25 + 4 Distância entre a base do poste e a parede^2 = 29 Distância entre a base do poste e a parede = √29 Distância entre a base do poste e a parede ≈ 5,39 metros
- (C): A rampa, o prédio e o solo formam um triângulo retângulo. A distância entre a base da rampa e a parede é a hipotenusa desse triângulo. Usando o Teorema de Pitágoras, podemos calcular a distância entre a base da rampa e a parede como:
Distância entre a base da rampa e a parede^2 = Comprimento da rampa^2 + Altura do prédio^2 Distância entre a base da rampa e a parede^2 = 20^2 + 10^2 Distância entre a base da rampa e a parede^2 = 400 + 100 Distância entre a base da rampa e a parede^2 = 500 Distância entre a base da rampa e a parede = √500 Distância entre a base da rampa e a parede ≈ 22,36 metros
- (D): A piscina forma um retângulo. A distância entre os dois cantos opostos da piscina é a diagonal do retângulo. Usando o Teorema de Pitágoras, podemos calcular a distância entre os dois cantos opostos da piscina como:
Distância entre os dois cantos opostos da piscina^2 = Comprimento da piscina^2 + Largura da piscina^2 Distância entre os dois cantos opostos da piscina^2 = 10^2 + 5^2 Distância entre os dois cantos opostos da piscina^2 = 100 + 25 Distância entre os dois cantos opostos da piscina^2 = 125 Distância entre os dois cantos opostos da piscina = √125 Distância entre os dois cantos opostos da piscina = 11,18 metros
- (E): O atleta, o chão e a sua altura máxima formam um triângulo retângulo. A altura máxima que ele alcançou durante o salto é a hipotenusa desse triângulo. Usando o Teorema de Pitágoras, podemos calcular a altura máxima que ele alcançou durante o salto como:
Altura máxima do salto^2 = Distância no ar^2 + Distância no chão^2 Altura máxima do salto^2 = 8^2 + 12^2 Altura máxima do salto^2 = 64 + 144 Altura máxima do salto^2 = 208 Altura máxima do salto = √208 Altura máxima do salto ≈ 14,42 metros
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para resolver uma variedade de problemas geométricos. A compreensão e a aplicação desse teorema são essenciais para o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas e pensamento crítico.