Qual é a propriedade que permite demonstrar o Teorema de Pitágoras?
(A) -
Semelhança de triângulos
(B) -
Congruência de triângulos
(C) -
Lei dos cossenos
(D) -
Lei dos senos
(E) -
Lei das tangentes
Explicação
A demonstração geométrica do Teorema de Pitágoras utiliza a propriedade de semelhança de triângulos. O triângulo retângulo original pode ser dividido em dois triângulos retângulos menores que são semelhantes entre si e ao triângulo original. Essa semelhança permite estabelecer relações proporcionais entre os lados dos triângulos, levando à equação de Pitágoras: a^2 + b^2 = c^2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não estão relacionadas à demonstração geométrica do Teorema de Pitágoras:
- (B): Congruência de triângulos não é uma propriedade usada na demonstração do Teorema de Pitágoras.
- (C): Lei dos cossenos é usada em cálculos trigonométricos de ângulos não retos, não na demonstração do Teorema de Pitágoras.
- (D): Lei dos senos é usada em cálculos trigonométricos de ângulos não retos, não na demonstração do Teorema de Pitágoras.
- (E): Lei das tangentes é usada em cálculos trigonométricos de ângulos não retos, não na demonstração do Teorema de Pitágoras.
Conclusão
A propriedade de semelhança de triângulos é essencial para a demonstração geométrica do Teorema de Pitágoras, pois permite estabelecer relações proporcionais entre os lados dos triângulos e chegar à equação a^2 + b^2 = c^2.