Qual dos seguintes triângulos retângulos não satisfaz o teorema de pitágoras?
(A) -
triângulo com catetos de 3 cm e 4 cm e hipotenusa de 5 cm
(B) -
triângulo com catetos de 5 cm e 12 cm e hipotenusa de 13 cm
(C) -
triângulo com catetos de 2 cm e 3 cm e hipotenusa de 6 cm
(D) -
triângulo com catetos de 6 cm e 8 cm e hipotenusa de 10 cm
(E) -
triângulo com catetos de 3 cm e 5 cm e hipotenusa de 7 cm
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
no caso do triângulo (e), temos:
cateto1² + cateto2² = 3² + 5² = 9 + 25 = 34
hipotenusa² = 7² = 49
como 34 ≠ 49, este triângulo não satisfaz o teorema de pitágoras.
Análise das alternativas
Os outros triângulos satisfazem o teorema de pitágoras:
- (a): 3² + 4² = 5² = 25
- (b): 5² + 12² = 13² = 169
- (c): 2² + 3² = 6² = 36
- (d): 6² + 8² = 10² = 100
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. no entanto, é importante lembrar que ele só se aplica a triângulos que são realmente retângulos.