Qual dos enunciados abaixo não é um teorema de proporcionalidade para retas paralelas cortadas por transversais?
(A) -
se duas transversais são paralelas a uma terceira, então os segmentos de reta correspondentes formados nas transversais são proporcionais.
(B) -
se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, então os ângulos alterno-internos formados são congruentes.
(C) -
se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, então os ângulos correspondentes formados são suplementares.
(D) -
se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, então os ângulos opostos pelo vértice formados são congruentes.
(E) -
se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, então a razão das medidas dos segmentos de reta entre dois pontos quaisquer nas transversais é constante.
Explicação
Os teoremas de proporcionalidade lidam com as razões entre segmentos de reta e não com congruência de ângulos. o enunciado (b) se refere ao teorema dos ângulos alterno-internos, que é um teorema de geometria diferente.
Análise das alternativas
- (a): é o teorema de tales, que é um teorema de proporcionalidade.
- (b): não é um teorema de proporcionalidade, é o teorema dos ângulos alterno-internos.
- (c): não é um teorema de proporcionalidade, pois afirma que os ângulos são suplementares, e não proporcionais.
- (d): é o teorema dos ângulos opostos pelo vértice, que é um teorema de geometria diferente.
- (e): é o teorema fundamental da proporcionalidade, que é um teorema de proporcionalidade.
Conclusão
É importante entender a diferença entre teoremas de proporcionalidade e outros teoremas de geometria. os teoremas de proporcionalidade lidam com as relações entre segmentos de reta, enquanto outros teoremas podem lidar com diferentes aspectos da geometria, como congruência de ângulos ou semelhança de figuras.