Qual das seguintes situações não envolve a aplicação do teorema de pitágoras?
(A) -
calcular a altura de uma árvore medindo sua sombra e a distância do observador à árvore.
(B) -
encontrar a diagonal de um retângulo conhecendo os comprimentos de seus lados.
(C) -
determinar o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo sabendo os comprimentos de seus catetos.
(D) -
encontrar o lado desconhecido de um triângulo semelhante conhecendo a razão entre seus lados e o comprimento de um lado.
(E) -
calcular o comprimento de um fio que, esticado verticalmente, toca o topo de um poste.
Explicação
O teorema de pitágoras é usado para calcular o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo, conhecendo os comprimentos de seus catetos. a alternativa (d) envolve a aplicação dos teoremas de proporcionalidade em triângulos, que são usados para encontrar o comprimento de lados desconhecidos em triângulos semelhantes.
Análise das alternativas
- (a): envolve a aplicação do teorema de pitágoras para calcular a altura da árvore.
- (b): envolve a aplicação do teorema de pitágoras para calcular a diagonal do retângulo.
- (c): envolve a aplicação direta do teorema de pitágoras.
- (d): não envolve a aplicação do teorema de pitágoras, mas sim dos teoremas de proporcionalidade.
- (e): envolve a aplicação do teorema de pitágoras para calcular o comprimento do fio.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta valiosa para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. é importante entender as diferenças entre o teorema de pitágoras e os teoremas de proporcionalidade para aplicar corretamente os conceitos geométricos em diferentes situações.