Qual das seguintes medidas representa o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 3 cm e 4 cm?
(A) -
5 cm
(B) -
7 cm
(C) -
9 cm
(D) -
11 cm
(E) -
13 cm
Explicação
Para encontrar o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo, usamos o teorema de pitágoras, que afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. no nosso caso:
hipotenusa² = cateto1² + cateto2²
hipotenusa² = 3² + 4²
hipotenusa² = 9 + 16
hipotenusa² = 25
hipotenusa = √25
hipotenusa = 5 cm
portanto, o comprimento da hipotenusa é 5 cm.
Análise das alternativas
- (a) 5 cm: não é a resposta correta, pois o cálculo do teorema de pitágoras resulta em 5 cm.
- (b) 7 cm: é a resposta correta, calculada usando o teorema de pitágoras.
- (c) 9 cm: não é a resposta correta, pois é o quadrado do cateto de 3 cm.
- (d) 11 cm: não é a resposta correta, pois é a soma dos quadrados dos catetos.
- (e) 13 cm: não é a resposta correta, pois é maior que a soma dos quadrados dos catetos.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta essencial para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. compreender e aplicar esse teorema permite que resolvamos problemas geométricos com eficiência e precisão.