Qual das seguintes medidas é o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm?

Para encontrar a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo, podemos usar o teorema de pitágoras, que estabelece que o quadrado da medida da hipotenusa (c) é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos (a e b):

c² = a² + b²

substituindo os valores dos catetos dados (a = 3 cm e b = 4 cm) na fórmula, temos:

c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25

calculando a raiz quadrada de 25, obtemos a medida da hipotenusa:

c = √25
c = 7 cm

portanto, a medida da hipotenusa é 7 cm.

• (a) 5 cm: esta medida não é correta. usando o teorema de pitágoras, obtemos c² = 25, e a raiz quadrada de 25 é 7 cm, não 5 cm.
• (b) 7 cm: esta é a medida correta, conforme o cálculo acima.
• (c) √25 cm: esta medida é equivalente a 7 cm, mas não é a forma mais simplificada da resposta.
• (d) 12 cm: esta medida não é correta. usando o teorema de pitágoras, obtemos c² = 25, e a raiz quadrada de 25 é 7 cm, não 12 cm.
• (e) 16 cm: esta medida não é correta. usando o teorema de pitágoras, obtemos c² = 25, e a raiz quadrada de 25 é 7 cm, não 16 cm.

O teorema de pitágoras é uma ferramenta essencial para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. compreender e aplicar corretamente este teorema permite aos alunos calcular com precisão as medidas dos lados e ângulos desses triângulos.