Qual das seguintes figuras **não** é um triângulo retângulo?
(A) -
um triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm.
(B) -
um triângulo com ângulos medindo 45°, 45° e 90°.
(C) -
um triângulo com lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm.
(D) -
um triângulo com lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm.
(E) -
um triângulo com ângulos medindo 30°, 60° e 90°.
Explicação
A soma dos quadrados dos catetos (5² + 12²) é igual a 169. o quadrado da hipotenusa (13²) é igual a 169. portanto, a relação de pitágoras (a² + b² = c²) não é satisfeita, o que indica que o triângulo não é retângulo.
Análise das alternativas
Todas as outras alternativas representam triângulos retângulos:
- (a): 3² + 4² = 5², então este é um triângulo retângulo.
- (b): como há um ângulo de 90°, este é um triângulo retângulo.
- (d): 7² + 24² = 25², então este é um triângulo retângulo.
- (e): como há um ângulo de 90°, este é um triângulo retângulo.
Conclusão
É essencial entender o teorema de pitágoras para determinar se um triângulo é retângulo. o teorema estabelece que, em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.