Qual das seguintes figuras NÃO é um triângulo retângulo?
(A) -
Triângulo com ângulos de 30°, 60° e 90°
(B) -
Triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm
(C) -
Triângulo com ângulos de 45°, 45° e 90°
(D) -
Triângulo com hipotenusa de 10 cm e um cateto de 6 cm
(E) -
Triângulo com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm
Explicação
Um triângulo retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto (90°). Para ser um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos (os lados que formam o ângulo reto) deve ser igual ao quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto).
Os lados do triângulo (E) são 5 cm, 12 cm e 13 cm. Substituindo esses valores na equação do Teorema de Pitágoras, obtemos:
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
169 = 169
Como a equação é verdadeira, o triângulo (E) não é um triângulo retângulo.
Análise das alternativas
- (A): Triângulo retângulo com ângulos de 30°, 60° e 90°.
- (B): Triângulo retângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm (3² + 4² = 5²).
- (C): Triângulo retângulo com ângulos de 45°, 45° e 90°.
- (D): Triângulo retângulo com hipotenusa de 10 cm e um cateto de 6 cm (6² + 8² = 10²).
- (E): Não é um triângulo retângulo com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm (5² + 12² ≠ 13²).
Conclusão
É importante lembrar que a definição de triângulo retângulo é baseada em seus ângulos e não em seus lados. O Teorema de Pitágoras pode ser usado para verificar se um triângulo é retângulo, mas não para defini-lo.