Qual das seguintes figuras ilustra a construção geométrica utilizada na demonstração matemática do teorema de pitágoras?
(A) -
um triângulo retângulo com um quadrado construído sobre cada lado
(B) -
um quadrado dividido em dois triângulos retângulos
(C) -
um paralelogramo com dois pares de lados paralelos
(D) -
um trapézio com bases paralelas
(E) -
um losango com quatro lados iguais
Dica
Para lembrar facilmente a construção geométrica do teorema de pitágoras, pense na frase "triângulo, quadrado, quadrado, quadrado". isso representa um triângulo retângulo com quadrados construídos sobre cada lado.
Explicação
A demonstração geométrica do teorema de pitágoras usa um triângulo retângulo com quadrados construídos sobre cada lado. a soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos é igual à área do quadrado construído sobre a hipotenusa.
Análise das alternativas
As outras alternativas não ilustram a construção geométrica usada na demonstração do teorema de pitágoras:
- (b): mostra a construção de dois triângulos retângulos a partir de um quadrado.
- (c): mostra um paralelogramo, não um triângulo retângulo.
- (d): mostra um trapézio, não um triângulo retângulo.
- (e): mostra um losango, não um triângulo retângulo.
Conclusão
A construção geométrica utilizada na demonstração do teorema de pitágoras é uma ferramenta poderosa que nos permite visualizar e compreender a relação entre os lados de um triângulo retângulo.