Qual das seguintes figuras é um triângulo retângulo?

(A) - 
 triângulo com lados 5 cm, 7 cm e 8 cm
(B) - 
 triângulo com lados 3 cm, 4 cm e 5 cm
(C) - 
 triângulo com lados 6 cm, 8 cm e 10 cm
(D) - 
 triângulo com lados 2 cm, 3 cm e 4 cm
(E) - 
 triângulo com lados 7 cm, 9 cm e 12 cm

Explicação

Um triângulo retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto (90°). para descobrir se um triângulo é retângulo, podemos utilizar o teorema de pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos (os outros dois lados).

no caso do triângulo (b), temos:

  • hipotenusa: 5 cm
  • cateto 1: 3 cm
  • cateto 2: 4 cm

aplicando o teorema de pitágoras, temos:

5² = 3² + 4²
25 = 9 + 16
25 = 25

como a equação é verdadeira, isso significa que o triângulo (b) é um triângulo retângulo.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são triângulos retângulos, pois não satisfazem o teorema de pitágoras:

  • (a): não é um triângulo retângulo porque 5² ≠ 7² + 8².
  • (c): não é um triângulo retângulo porque 6² ≠ 8² + 10².
  • (d): não é um triângulo retângulo porque 2² ≠ 3² + 4².
  • (e): não é um triângulo retângulo porque 7² ≠ 9² + 12².

Conclusão

O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para identificar e resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. é importante que os alunos entendam e saibam aplicar corretamente esse teorema.