Qual das seguintes expressões não representa o teorema de pitágoras?
(A) -
a² + b² = c²
(B) -
a/b = c/d
(C) -
c² = a² + b²
(D) -
sen(a)² + cos(a)² = 1
(E) -
sen²θ + cos²θ = 1
Explicação
O teorema de pitágoras relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo. ele afirma que o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. portanto, a expressão que representa o teorema de pitágoras é a² + b² = c², onde "a" e "b" são os comprimentos dos catetos (os lados adjacentes ao ângulo reto) e "c" é o comprimento da hipotenusa.
Análise das alternativas
- (a) a² + b² = c²: representa o teorema de pitágoras.
- (b) a/b = c/d: representa a proporção entre os lados de triângulos semelhantes.
- (c) c² = a² + b²: representa uma forma alternativa de escrever o teorema de pitágoras.
- (d) sen(a)² + cos(a)² = 1: representa uma identidade trigonométrica relacionada ao triângulo retângulo.
- (e) sen²θ + cos²θ = 1: representa outra identidade trigonométrica relacionada ao triângulo retângulo.
Conclusão
É importante entender a diferença entre o teorema de pitágoras e outras relações geométricas e trigonométricas. o teorema de pitágoras é específico para triângulos retângulos e relaciona os comprimentos dos seus lados.