Qual das seguintes expressões é equivalente ao teorema de pitágoras?
(A) -
(lado oposto)² = (lado adjacente)² + (lado hipotenusa)²
(B) -
(lado adjacente)² + (lado oposto)² = (lado hipotenusa)²
(C) -
(lado hipotenusa)² = (lado oposto)² - (lado adjacente)²
(D) -
(lado adjacente)² - (lado oposto)² = (lado hipotenusa)²
(E) -
(lado hipotenusa)² - (lado adjacente)² = (lado oposto)²
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa (o maior lado do triângulo) é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros dois lados (os catetos). portanto, a expressão que é equivalente ao teorema de pitágoras é:
(lado adjacente)² + (lado oposto)² = (lado hipotenusa)²
Análise das alternativas
- (a): essa expressão inverte os lados da hipotenusa e do lado oposto, o que não é correto.
- (b): essa é a expressão correta do teorema de pitágoras.
- (c): essa expressão subtrai o quadrado do lado oposto do quadrado da hipotenusa, o que não é correto.
- (d): essa expressão também subtrai o quadrado do lado oposto do quadrado da hipotenusa, o que não é correto.
- (e): essa expressão também inverte os lados da hipotenusa e do lado oposto, o que não é correto.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta importante para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. a expressão que representa corretamente o teorema é (b) (lado adjacente)² + (lado oposto)² = (lado hipotenusa)².