Qual das seguintes expressões é equivalente ao teorema de pitágoras?
(A) -
a^2 + b^2 = c^2
(B) -
a^2 - b^2 = c^2
(C) -
b^2 - a^2 = c^2
(D) -
c^2 - a^2 = b^2
(E) -
a^2 + c^2 = b^2
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos (a e b) é igual ao quadrado do comprimento da hipotenusa (c). portanto, a expressão equivalente ao teorema de pitágoras é a^2 + b^2 = c^2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes ao teorema de pitágoras:
- (b): esta expressão é a diferença dos quadrados dos catetos e não a soma.
- (c): esta expressão é a diferença do quadrado do cateto maior e do cateto menor.
- (d): esta expressão é a diferença do quadrado da hipotenusa e do quadrado do cateto maior.
- (e): esta expressão é a soma do quadrado do cateto menor e do quadrado da hipotenusa.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos. compreender essa expressão equivale a entender o próprio teorema.