Qual das seguintes expressões é equivalente a (a + b)(a - b)?
(A) -
a² + b²
(B) -
a² - b²
(C) -
2ab
(D) -
a - b
(E) -
a + b
Explicação
Usando a fórmula da diferença de quadrados, que é (a + b)(a - b) = a² - b², podemos ver que a expressão equivalente é a² - b².
Análise das alternativas
- (a): a² + b² é a soma dos quadrados de a e b, não sua diferença.
- (b): a² - b² é a diferença dos quadrados de a e b, que é equivalente à expressão dada.
- (c): 2ab é o dobro do produto de a e b, não sua diferença.
- (d): a - b é a diferença de a e b, não sua diferença de quadrados.
- (e): a + b é a soma de a e b, não sua diferença de quadrados.
Conclusão
Para fatorar a diferença de quadrados, usamos a fórmula (a + b)(a - b) = a² - b². portanto, a expressão equivalente a (a + b)(a - b) é a² - b².