Qual das seguintes alternativas é um teorema de proporcionalidade em triângulos retângulos?
(A) -
teorema de arquimedes
(B) -
teorema de pitágoras
(C) -
teorema da bissetriz interna
(D) -
teorema do lado oposto
(E) -
teorema da área
Dica
Lembre-se que um teorema de proporcionalidade estabelece uma relação proporcional entre medidas ou segmentos de reta em uma figura geométrica.
Explicação
O teorema da bissetriz interna é um teorema de proporcionalidade em triângulos retângulos que estabelece que, se um ângulo interno de um triângulo é dividido por sua bissetriz interna, os segmentos de reta que formam os catetos do triângulo são proporcionais aos lados correspondentes do triângulo original.
Análise das alternativas
- (a): teorema de arquimedes não é um teorema relacionado a triângulos retângulos.
- (b): teorema de pitágoras não é um teorema de proporcionalidade.
- (c): teorema da bissetriz interna é um teorema de proporcionalidade.
- (d): teorema do lado oposto não é um teorema relacionado a triângulos retângulos.
- (e): teorema da área não é um teorema de proporcionalidade.
Conclusão
O teorema da bissetriz interna é um importante teorema de proporcionalidade em triângulos retângulos que permite resolver problemas geométricos relacionados a relações entre segmentos de reta.