Qual das seguintes afirmações sobre os teoremas de proporcionalidade em triângulos é verdadeira?
(A) -
Os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais.
(B) -
As medianas de triângulos semelhantes são proporcionais.
(C) -
As alturas de triângulos semelhantes são proporcionais.
(D) -
As áreas de triângulos semelhantes são proporcionais.
(E) -
Os perímetros de triângulos semelhantes são proporcionais.
Explicação
Os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais. Essa afirmação se refere ao Teorema da Proporcionalidade dos Lados Correspondentes, que estabelece que a razão entre os comprimentos dos lados correspondentes de dois triângulos semelhantes é igual.
Análise das alternativas
As demais alternativas não definem corretamente os teoremas de proporcionalidade em triângulos:
- (B): As medianas podem ser proporcionais ou não em triângulos semelhantes.
- (C): As alturas podem ser proporcionais ou não em triângulos semelhantes.
- (D): As áreas de triângulos semelhantes são proporcionais ao quadrado da razão de semelhança.
- (E): Os perímetros de triângulos semelhantes não são necessariamente proporcionais.
Conclusão
O Teorema da Proporcionalidade dos Lados Correspondentes é um teorema fundamental que relaciona os lados correspondentes de triângulos semelhantes. Entender e aplicar esse teorema é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos semelhantes.