Qual das seguintes afirmações sobre os teoremas de proporcionalidade em retas paralelas é correta?
(A) -
os segmentos proporcionais são sempre iguais.
(B) -
os teoremas de proporcionalidade são válidos apenas para triângulos retângulos.
(C) -
os teoremas de proporcionalidade relacionam os comprimentos de segmentos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
(D) -
os teoremas de proporcionalidade podem ser usados para calcular a área de um triângulo.
(E) -
os teoremas de proporcionalidade são derivados do teorema de pitágoras.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar os teoremas de proporcionalidade é usar a seguinte frase: "os produtos cruzados são iguais". isso significa que o produto dos comprimentos dos segmentos proporcionais opostos à transversal é igual.
Explicação
Os teoremas de proporcionalidade relacionam os comprimentos de segmentos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: os segmentos proporcionais podem ser diferentes em tamanho, desde que mantenham a mesma razão.
- (b) incorreta: os teoremas de proporcionalidade são válidos para quaisquer retas paralelas cortadas por uma transversal.
- (c) correta: esta afirmação resume corretamente os teoremas de proporcionalidade.
- (d) incorreta: os teoremas de proporcionalidade não são usados para calcular a área de um triângulo.
- (e) incorreta: os teoremas de proporcionalidade não são derivados do teorema de pitágoras, embora ambos sejam usados em geometria.
Conclusão
Os teoremas de proporcionalidade são uma ferramenta útil para resolver problemas envolvendo retas paralelas. compreender esses teoremas permite que os alunos resolvam uma ampla gama de problemas geométricos.