Qual das seguintes afirmações sobre o teorema de pitágoras é verdadeira?
(A) -
ele se aplica apenas a triângulos equiláteros.
(B) -
ele afirma que a área de um triângulo retângulo é igual à metade da base vezes a altura.
(C) -
ele relaciona os quadrados dos comprimentos dos lados em um triângulo retângulo.
(D) -
ele é válido apenas para triângulos obtusos.
(E) -
ele afirma que a soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo é sempre igual a 180 graus.
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos (os outros dois lados). ou seja, na forma de equação: c² = a² + b², onde c é o comprimento da hipotenusa e a e b são os comprimentos dos catetos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): o teorema de pitágoras se aplica apenas a triângulos retângulos, não equiláteros.
- (b): a afirmação descreve a fórmula da área de um triângulo, não o teorema de pitágoras.
- (d): o teorema de pitágoras é válido apenas para triângulos retângulos, não obtusos.
- (e): a afirmação descreve uma propriedade dos triângulos em geral, não o teorema de pitágoras especificamente.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos e entender suas relações geométricas.