Qual das seguintes afirmações sobre o teorema de pitágoras é verdadeira?
(A) -
o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
(B) -
o quadrado do cateto menor é igual à soma dos quadrados do cateto maior e da hipotenusa.
(C) -
a hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo.
(D) -
o teorema de pitágoras se aplica apenas a triângulos com ângulos agudos.
(E) -
o teorema de pitágoras foi descoberto por pitágoras no século xx.
Explicação
O teorema de pitágoras estabelece que, em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos (os dois outros lados). isso pode ser expresso pela equação: c² = a² + b², onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): o quadrado do cateto menor é igual à diferença dos quadrados da hipotenusa e do cateto maior.
- (c): a hipotenusa pode ou não ser o maior lado do triângulo retângulo, dependendo das medidas dos catetos.
- (d): o teorema de pitágoras se aplica a todos os triângulos retângulos, independentemente dos tipos de ângulos internos.
- (e): o teorema de pitágoras foi descoberto por pitágoras no século vi a.c., não no século xx.
Conclusão
O teorema de pitágoras é um conceito fundamental em geometria e tem aplicações em vários campos, como arquitetura, engenharia e física. compreender e aplicar esse teorema é essencial para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos.