Qual das seguintes afirmações sobre o teorema de pitágoras é verdadeira?
(A) -
ele é válido apenas para triângulos equiláteros.
(B) -
ele relaciona os lados de um triângulo retângulo.
(C) -
ele pode ser usado para encontrar a área de um triângulo retângulo.
(D) -
ele é um teorema que afirma que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus.
(E) -
ele é um teorema que afirma que a soma das medidas dos lados de um triângulo é maior que a medida do lado maior.
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados. isso pode ser expresso pela equação a^2 + b^2 = c^2, onde a e b são as medidas dos catetos (os lados que formam o ângulo reto) e c é a medida da hipotenusa.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): o teorema de pitágoras é válido para todos os triângulos retângulos, não apenas para triângulos equiláteros.
- (c): o teorema de pitágoras não pode ser usado diretamente para encontrar a área de um triângulo retângulo. a área pode ser encontrada usando a fórmula a = (b * h) / 2, onde b é a medida da base e h é a medida da altura.
- (d): este é o teorema da soma dos ângulos internos, que afirma que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 graus.
- (e): este é o teorema da desigualdade triangular, que afirma que a soma das medidas dos dois lados menores de um triângulo é maior que a medida do lado maior.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. ele permite que os alunos calculem o comprimento de lados desconhecidos, os ângulos e a área de triângulos retângulos.