Qual das seguintes afirmações sobre o teorema de pitágoras é verdadeira?
(A) -
o teorema de pitágoras é válido apenas para triângulos isósceles.
(B) -
o teorema de pitágoras pode ser usado para encontrar a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo.
(C) -
o teorema de pitágoras é válido apenas para triângulos com ângulos agudos.
(D) -
o teorema de pitágoras afirma que a soma dos quadrados dos dois catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
(E) -
o teorema de pitágoras é um caso especial do teorema dos senos.
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos (os outros dois lados). ou seja, a² + b² = c², onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (a): o teorema de pitágoras é válido para todos os triângulos retângulos, independentemente de serem isósceles ou não.
- (b): o teorema de pitágoras pode ser usado para encontrar a medida da hipotenusa ou de qualquer um dos catetos.
- (c): o teorema de pitágoras é válido para todos os triângulos retângulos, independentemente do tamanho de seus ângulos.
- (e): o teorema de pitágoras é um teorema separado do teorema dos senos, embora ambos estejam relacionados à trigonometria em triângulos.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental na geometria e tem inúmeras aplicações em diversas áreas, como arquitetura, engenharia e ciências. compreender e aplicar corretamente esse teorema é essencial para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos.