Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre o teorema de pitágoras?
(A) -
é válido apenas para triângulos equiláteros.
(B) -
relaciona os quadrados dos lados de um triângulo retângulo.
(C) -
é usado para calcular o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo.
(D) -
é aplicável a qualquer tipo de triângulo.
(E) -
foi descoberto por pitágoras no século xviii.
Explicação
O teorema de pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos (os outros dois lados). esta relação é expressa pela fórmula:
c² = a² + b²
onde:
- c é o comprimento da hipotenusa
- a e b são os comprimentos dos catetos
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas sobre o teorema de pitágoras:
- (a): o teorema é válido apenas para triângulos retângulos.
- (c): o teorema é usado para calcular o comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo.
- (d): o teorema não é aplicável a qualquer tipo de triângulo, apenas a triângulos retângulos.
- (e): o teorema foi descoberto por pitágoras no século vi a.c., não no século xviii.
Conclusão
O teorema de pitágoras é uma ferramenta fundamental na geometria para calcular o comprimento de lados em triângulos retângulos e resolver diversos problemas relacionados.