Qual das opções abaixo não é um axioma da geometria euclidiana?
(A) -
através de dois pontos distintos passa uma única reta.
(B) -
uma reta pode ser prolongada indefinidamente para ambos os lados.
(C) -
o todo é maior que a parte.
(D) -
se duas retas cruzam uma terceira reta, os ângulos opostos pelo vértice são congruentes.
(E) -
todas as retas são círculos.
Explicação
O axioma (e) é uma afirmação falsa, pois nem todas as retas são círculos. um círculo é uma figura plana curva, enquanto uma reta é uma figura plana sem curvatura.
Análise das alternativas
Os outros axiomas são todos verdadeiros:
- (a): afirmação verdadeira, pois duas retas distintas definem um plano único.
- (b): afirmação verdadeira, pois uma reta pode ser estendida indefinidamente para ambos os lados sem perder suas propriedades.
- (c): afirmação verdadeira, pois o todo é sempre maior que qualquer uma de suas partes.
- (d): afirmação verdadeira, pois quando duas retas cruzam uma terceira, os ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes.
Conclusão
Os axiomas são afirmações básicas e fundamentais que não precisam de prova, pois são considerados evidentes ou autoevidentes. eles servem como base para construir todo o sistema geométrico.